痴男怨女,可怜风月债难偿。
茜纱窗下,公子多情;黄土拢中,女儿薄命。
结论:语言对称是文章优美的一种重要形式。
4.其他对称
在人类几千年的文明历史中,创建并弘扬了以“对称”为主题的民族文化和艺术。历代古都城池和皇宫内院的整体布局,辉煌雄宏的楼、堂、殿、阁的建筑设计,遍布城乡山村精巧秀美的寺、庙、亭、塔的造型艺术,这些都是“对称”文化的佳作。
流传千古的著名建筑物大多也是极具对称美的,比如中国的故宫、天坛、颐和园的长廊,埃及的大金字塔,罗马的角斗场。
故宫是世界上最大的对称建筑群,它有纵贯南北的中轴线,建筑物按此线依次对称排列,呈现皇家气魄。此线上有个“至尊点”,此点是在“金銮殿”内的明清两朝皇帝的座位。皇帝坐北朝南,此点之南为“前”,之北为“后”。前有午门、天安门、前门等,前门之左有“崇文门”,右有“宣武门”。文武百官上朝时亦按左文右武,有序排列在两厢。
放眼宏观和微观世界可以发现,银河系、太阳系、地球、人、鸟、虎、鱼、青蛙、蛔虫、苍蝇、蛐蛐、树叶、鲜花、蝴蝶、贝壳、鸡蛋、种子、细胞等等,都是对称的物体。
结论:自然对称是一种和谐、一种美感、一种秩序。
三、科学对称
1.数学对称
古希腊毕达哥拉斯学派早就从数学研究中发现和谐之美,称一切立体图形中最美的是球体,一切平面图形中最美的是圆形。
用物理学中对称操作来证明,它们是最完美的。对球体来说,通过球心的任何直线都可以成为旋转对称轴,转动到任何角度都可以和原图重合。任何通过球心的平面,都是把球分成两半的镜像对称面,这就证明球体是立体图形中最完美的对称。
同样,在圆所在的平面,通过圆心竖立一根对称轴,按此轴旋转至任何角度,都与原图重合,就像没有转过一样;含对称轴的任何平面都是镜像对称面。可见,圆是平面图形中最完美的对称。
几何学中,有圆、椭圆、正方形、矩形、梯形、三角形、圆锥、圆柱等各种对称图形。代数中,有一元二次方程两个根的对称、方程的对称函数,甚至还有专门关于对称性的数学理论——群论。
最简单的数学对称:正数与负数对称,奇数与偶数对称,有理数与无理数对称,实数与虚数对称,加法运算和减法运算对称,乘法运算和除法运算对称,根号运算和幂运算对称。
结论:数学的基础是对称的,数学的规律也是对称的。
2.物理对称
在物理学,特别是晶体学中,对称是有严格的定义。光有相同部分并不一定是对称,对称是指有规律的重复。
晶体中的原子数目很大而且有严格的空间排列,因此只需要画部分的原子排列图像就能代表晶体结构。对此图像进行操作,如操作后的图像与原图像无法区分,则称之为对称。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合操作,而操作所得的对称被称为:平移对称、旋转对称、镜像对称等。
通常晶体中的原子排列有周期性,可用三个坐标轴的晶胞单元来体现。沿坐标轴每平移一单元,平移后的图像与原图完全重合,这种操作可继续下去,这就是平移对称。如在原子排布空间取一根直线为旋转轴,当转至360°/n(n为正整数)时,此空间排布与原排布完全重合,表示符合对称操作。继续操作,应可重复n次,称作n次对称或n重对称。如雪花有六重对称。
在晶体中,既要滿足五重对称,又要满足平移对称是不可能的。在生物界,五重对称的花很多,因为它不需要滿足平移对称。
长期以来,物理学家们所信守的准则是:与一个丑陋的数学理论相比,一个优美的数学理论更有可能是真的。奇怪的是,对自然规律中对称的追寻不但没有使人类误入歧途,反而对宇宙的秘密有了最基本的认识。
“作用力等于反作用力”在机械学中占统治地位;在数轴上,与正数相对的是负数,它们如同孪生兄弟一般;在粒子的世界里,物理学家们的信条也是正确的。正是因为确信对称的存在,1928年英国物理学家保罗&;#8226;狄拉克才提出存在反物质的假设,并且这个假设在以后科学实验中被证明是正确的:1932年,人们在宇宙射线中首次发现了反物质粒子的存在。
结论:对称是物理学研究的基本形式。