第30章_万维宇宙_奇书网
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第30章(1 / 2)
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黑格尔解释:运动的意思是说,在这个地点又不在这个地点;这就是空间和时间的连续性,──并且这才是使得运动可能的条件。

这个解决方法要点在于强调时间空间的连续性,而且对连续性赋与新的、特有的解释。不过,它并没有直接针对芝诺悖论本身来提出批评,而且关于连续性的独特解释与数学和逻辑所要求的精确性不相容。

黑格尔认为芝诺不懂得连续性和间断性的辩证关系,把这两者机械的对立起来,所以造成运动悖论。

5.其他解答

时空是否可以无限分割,芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。

芝诺悖论中除了普通的钟以外,还有另一种很特别的“钟”,就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。

用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如,当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时,芝诺时记为n,这样,在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如阿基里斯跑完ab用了1分钟,那么他跑完bc只要6秒钟,跑完cd只需秒,实际上,他只需要11/9分钟就可以追上乌龟了。

因此,芝诺悖论的产生原因,是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后,正常计时仍可以进行,只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。

希腊第奥根尼对芝诺悖论有一个回答,当他的学生向他请教如何反驳芝诺时,他一言不发,在房间里走来走去,学生还是不理解,他说:“芝诺说运动不存在,我这不是正在证明他是错的吗?”

这个故事很长时间被作为一个笑话,人们大多相信,第奥根尼根本没有弄懂芝诺的意思。芝诺并不是说在自然界没有运动这么一回事,他当然承认有,但他要说的是,虽然满目是物体在飞舞,但运动是不合理的,我们可以通过逻辑证明运动是不可能的。因此,我们所看到的运动是假象,并不真实,因为真实的东西一定是合乎逻辑的。

布拉德雷是绝对唯心主义者,全盘接受芝诺的论证和结论。他视运动、时间、空间为都幻象,芝诺论辩正好符合他的主张,当然全盘接受。他说:“时间与空间一样,已被最明显不过的证明为不是实在,而是一个矛盾的假象。”

哲学史上大部分哲学家认为芝诺的结论是荒谬的,其论证有问题。不过,在不断检查其论证毛病的过程中,人们反倒发现了芝诺悖论的深刻之处。常常是人们自以为解决了芝诺悖论,不多久就又发现其实并没有解决。

三、悖论分析

1.解答之误

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关于芝诺悖论,从客观世界来看肯定是不对的,常识告诉我们阿基里斯是肯定能比乌龟跑的快,肯定能追上乌龟超越乌龟的;否则,一是人动不起来,二是百米短跑竞赛也丧失比赛的基础。

但这个悖论的推理却十分严谨,所有关于这个悖论的解释都有问题。比如亚里士多德说在无限的时间点中越过无限的空间点是可能的,这个思路是说无限可以对应无限。现在云寒照样推翻这个结论,证明如下:

2>1

两边同时除以0等于什么?

一种论述是不能除以0,因为没有意义。其实还有一种就变成∞>∞,这就是无限包容无限的概念。

我们数学上最大的约束是0不能除,数学公式经常出现:一个数除以0要么是无穷大,要么是没有意义。

前一个∞代表0到2之间的无限细分,即这个区间自然小数的数目;后一个∞表示0到1之间的自然小数的数目。虽然都是无限,但前者的无限肯定大于后者的无限,因为前者包容后者。你有我都有,你无我却有,我就是比你多一点,所以可以包容你。

以线段为例:定义a就是表示长度为2米的线段,定义b就是长度为1米的线段。那么上述的问题就清楚,即a里面的点与b里面的点是不是一样多。

现在从a中找一个点,然后在b中取一个点与它对应;如果全部能一一对应就表示相等:

……

21

如果你再细分点

……

21

因此不管怎样细分,两个线段上的点都是可以建立一一对应关系,那么2=1吗?肯定不是,因为这两个线段包含的点都是无限;所以如果你采用一一对应关系,无限就等于无限,结果就是2=1。

实际应该用排除法;即a里面包含的点是b里面没有的,比如这个数,1里面就找不到,所以a里面包含的点大于b里面的点。但这结果说明什么?两边的点都是无穷,那么无穷可以大于无穷吗?既然都是无穷怎么还有大小之分?

结论:如果承认2大于1,就必须承认无限细分不一定可以对应无限细分,无限细分中也要分大小。

因此亚里士多德说把时间在结构上看成与空间完全一样,也可以无限分割的,那么在无限的时间点中越过无限的空间点是可能的。这句话没有错,但他没有证明是一定能对应,只是说可能对应。

时间和空间都不是一个东西,也不排除能出现空间的无限细分大于时间的无限细分这种情况,这就说明亚里士多德还是没有从根本上解决芝诺悖论。

其他的解释还不如亚里士多德的解释,就更不能说是解答了,这就需要考虑悖论的原因是什么?

2.模拟悖论

芝诺悖论为什么不好解释的?根本原因是我们对宇宙的结构存在严重的认识不足,导致无法解释这最简单的悖论。

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